기술 매끄러움에 의한 예측. 이 사이트는 의사 결정을위한 JavaScript E-labs 학습 객체의 일부입니다. 이 시리즈의 다른 JavaScript는이 페이지의 MENU 섹션에있는 여러 응용 분야로 분류됩니다. 시계열은 다음과 같은 일련의 관찰입니다. 시간이 지남에 따라 수집 된 데이터의 수집은 시간의 흐름에 따라 일정한 형태로 발생합니다. 무작위적인 변화로 인한 영향을 줄이기위한 방법이 있습니다. 광범위하게 사용되는 기법이 부드럽게 처리됩니다. 이러한 기법을 적절하게 적용하면 근본적인 경향을보다 분명하게 나타냅니다. 왼쪽 위 모퉁이에서 시작하여 순차적으로 시계열을 입력하고 매개 변수 s를 입력 한 다음 계산 버튼을 클릭하여 일회성 예측을 얻습니다. 빈 상자는 계산에 포함되지 않지만 0은 있습니다. 데이터 매트릭스에있는 셀에서 셀로 이동하기 위해 데이터를 입력 할 때는 Tab 키를 누르지 말고 화살표 키를 사용하십시오. examini에 의해 표시 될 수있는 시계열의 특징 그래프를 예측 된 값 및 잔차 거동, 조건 예측 모델링과 함께 사용합니다. 이동 평균 이동 평균은 시간 계열 전처리에서 가장 많이 사용되는 기술 중 하나입니다. 데이터에서 임의의 백색 잡음을 필터링하여 시계열을 만드는 데 사용됩니다 더 부드럽게 또는 시계열에 포함 된 특정 정보 구성 요소를 강조하기 위해 사용됩니다. 지수 평활화 평활화 된 시간 계열을 생성하는 데 매우 일반적으로 사용되는 제도입니다. 과거 관측치가 균등하게 가중치가 적용되는 경우 지수 평활화는 관측치가 더 오래 될 때 기하 급수적으로 감소하는 가중치를 지정합니다 즉, 최근 관측치는 이전 관측치보다 예측에서 상대적으로 더 큰 가중치를 부여받습니다. 이중 지수 평활화는 경향을 처리하는 것이 더 낫습니다. 삼중 지수 평활화는 포물선 경향을 처리하는 것이 좋습니다. 평활 상수 a를 갖는 지수 가중 이동 평균은 대략 단순 길이의 이동 평균 즉 기간 n, 여기서 a와 n은 서로 관련이 있습니다. a 2 n 1 OR n 2 - a a. 따라서 예를 들어 평활화 상수가 0 1 인 지수 가중 이동 평균은 대략 19 일 이동 평균에 해당합니다. 그리고 40 일 단순 이동 평균은 기하 급수적으로 이동 평균에 대략적으로 일치 할 것이며 평활 상수는 0 04878입니다. 선형 선형 지수 스무딩 시계열은 계절적이지는 않지만 표시는하지 않습니다. 경향 홀트의 방법은 현재 레벨 및 현재 경향에 따라 달라집니다. 이동 평균의 기간을 2 알파 알파의 정수 부분으로 설정하여 단순 이동 평균이 지수 평활의 특별한 경우에 있음을 알 수 있습니다. 대부분의 비즈니스 데이터의 경우 0 40보다 작은 알파 매개 변수는 종종 그러나 0 1에서 0 9까지, 0 1의 증분으로 매개 변수 공간의 격자 검색을 수행 할 수 있습니다. 그런 다음 최상의 알파는 평균 절대 오류 MA 오류가 가장 적습니다. 여러 가지 평활화 방법을 비교하는 방법 예측 기술의 정확성을 평가하기위한 수치 지표입니다. 가장 널리 사용되는 방법은 여러 예측의 시각적 비교를 사용하여 정확성을 평가하고 다양한 예측 방법 중에서 선택하는 것입니다. 이 접근법에서는 같은 그래프 시계열 변수의 원래 값과 여러 가지 다른 예측 방법의 예상 값을 비교하여 시각적 비교를 용이하게합니다. 단일 매개 변수만을 사용하는 스무딩 기술을 기반으로 과거 예측 값을 얻으려면 과거 예상 기법을 사용하십시오. Holt 및 Winters 방법은 각각 두 개 및 세 개의 매개 변수를 사용하므로 매개 변수에 대한 시행 착오를 통해 최적의 값 또는 거의 최적의 값을 선택하는 것은 쉬운 작업이 아닙니다. 단일 지수 평활화는 단거리 투시를 강조합니다. 레벨을 마지막 관측 값으로 설정하고 트렌드가 없다는 조건에 기반합니다. 선형 회귀 이온은 히스토리 데이터 또는 변환 된 히스토리 데이터에 최소 제곱 선을 맞추고, 기본 트렌드를 조건으로하는 장거리를 나타냅니다. 홀트의 선형 지수 스무딩은 최근 추세에 대한 정보를 캡처합니다. 홀트 모델의 매개 변수는 다음과 같은 레벨 매개 변수입니다. 데이터 편차가 커지면 줄여야하며 트렌드 - 최근 트렌드 방향이 요인에 의해 뒷받침되는 경우 매개 변수를 늘려야합니다. 단기 예측이 페이지의 모든 JavaScript는 한 단계 앞선 것으로 나타났습니다 예측 2 단계 진행 예측을 얻으려면 단순히 예측 된 값을 시계열 데이터 끝에 추가 한 다음 동일한 계산 단추를 클릭하십시오. 필요한 단기 예측을 얻기 위해이 프로세스를 몇 번 반복 할 수 있습니다. Exponential Smoothing Explained. Copyright Content는 저작권으로 보호되며 재 게시 할 수 없습니다. 사람들이 처음으로 Exponential Smoothing이라는 용어를 접하면 t 모자는 부드럽게하는 부분을 부드럽게하는 것과 같습니다. 그런 다음 이해해야 할 수학적 학위가 필요한 복잡한 수학 계산을 구상하기 시작합니다. 필요할 경우 사용할 수있는 기본 제공 Excel 기능이 있기를 바랍니다. 지수 평활화의 현실은 훨씬 덜 극적이며 외상은 훨씬 적습니다. 사실, 지수 평활화는 매우 단순한 작업입니다. 간단한 계산만으로 기술적으로 어떤 일이 발생하는지는 복잡한 이름입니다. 지수 스무딩을 이해하려면 스무딩의 일반적인 개념과 스무딩을 수행하는 데 사용되는 몇 가지 일반적인 방법부터 시작하는 것이 좋습니다. 스무딩이란 무엇입니까? 스무딩은 매우 일반적인 통계 프로세스입니다. 사실 우리는 정기적으로 스무딩 된 데이터 우리 일상 생활에서 다양한 형태로 뭔가를 기술하기 위해 평균을 사용할 때, 당신은 매끄러운 숫자를 사용하고 있다고 생각한다면 평균을 사용하여 무언가를 묘사하는 이유에 관해서는 부드럽게하는 것의 개념을 빨리 이해할 수 있습니다. 예를 들어, 가장 추운 겨울을 경험했습니다. 어떻게 우리가 이것을 정량화 할 수 있습니까? 그럼 우리는 매일 높은 온도와 낮은 온도의 데이터 세트로 시작합니다. 우리는 매년 기록 된 역사에서 겨울을 부릅니다. 그러나 그것은 우리에게 많은 것을 남겨 둡니다. 꽤 많이 뛰어납니다. 이 겨울은 전년도의 상응하는 날보다 따뜻했습니다. 우리는 모든 것을 제거하는 숫자가 필요합니다. 데이터에서 점프하여 한 겨울을 더 쉽게 비교할 수 있습니다. 데이터에서 점프를 제거하는 것을 스무딩이라고하며이 경우 스무딩을 수행하기 위해 간단한 평균을 사용할 수 있습니다. 수요 예측에서 우리는 역사적 수요로부터 무작위 변동 소음을 제거하기위한 평탄화 이것은 우리가 수요 패턴을 주로 추세와 계절성 및 미래의 예측을 추정하는 데 사용될 수있는 수요 수준을 더 잘 식별 할 수있게 해줍니다 수요의 소음은 매일 온도 데이터를 뛰어 다니는 것과 같은 개념입니다. 놀랍지 않게 사람들이 수요 기록에서 소음을 제거하는 가장 일반적인 방법은 간단한 평균 또는보다 구체적으로 이동 평균을 사용하는 것입니다. 예를 들어 4 개월 이동 평균을 사용하고 오늘은 5 월 1 일이면 1 월, 2 월, 5 월에 발생한 평균 수요를 사용합니다. 3 월, 4 월 6 월 1 일에 2 월, 3 월, 4 월 및 5 월의 수요가 사용됩니다. 평균 이동율. 평균을 사용하면 데이터 집합의 각 값에 동일한 중요도 가중치를 적용합니다. 4 개월 이동 평균, 매월 이동 평균 25 개를 나타냅니다. 수요 내역을 사용하여 미래의 수요 및 특히 미래의 추세를 계획 할 때, 보다 최근의 내력이 예측에 더 큰 영향을 미침을 결론 지을 수 있습니다. 원하는 결과를 얻기 위해 각 기간에 다양한 가중치를 적용하기 위해 이동 평균 계산을 적용합니다. 이러한 가중치를 백분율로 표시하고 모든 기간의 모든 가중치의 합계를 100으로 합산해야합니다. 따라서 35를 가장 가까운 기간의 가중치를 4 개월 이동 평균으로 계산하면 100에서 35를 뺀 나머지 65 개의 나머지 기간 동안 분할 할 수 있습니다. 예를 들어 15, 20, 30의 가중치로 끝날 수 있습니다 , 35 개월, 35 개월, 35 개월, 35 개월, 35 개월이었습니다. 15 20 30 35 100. 지수 평활화. 앞의 예제에서 35와 같은 가장 최근의 기간에 가중치를 적용하고 나머지를 빼는 개념 최근주기 가중치 인 35에서 100까지 65를 얻으려면 지수 평활화 계산을위한 기본 구성 요소가 있습니다. 지수 평활화 계산의 제어 입력은 평활화 계수라고도하는 평활화 계수로 알려져 있습니다. 우리가 가중 이동 평균 계산에서 가장 최근의 기간에 대한 가중치로 35를 사용하는 경우 우리는 지수 평활화 계산에서 35를 평활화 계수로 사용하도록 선택할 수 있습니다. 유사한 효과를 얻습니다. 지수 평활화 계산과의 차이점은 이전 기간마다 얼마만큼의 가중치를 적용해야 할지를 파악하는 대신에 평활화 계수를 사용하여 자동으로 처리하는 것입니다. 여기에 지수 부분이옵니다. 35를 평활화 요인으로 사용하면 가장 최근 기간의 가중치는 35가 될 것입니다. 가장 최근의 가중치가 가장 최근의 가중치가 35가되기 전의 기간을 요구합니다. 65가 35에서 100을 뺍니다. 이것은 22와 같습니다. 그 기간 동안 75 개의 가중치를 계산하면됩니다. 가장 최근의 다음 기간은 35의 65에서 65가되며, 이는 14 79와 같습니다. 그 이전의 기간은 6의 65 중에서 65로 가중됩니다 5/35/9/61과 같습니다. 그리고 이것은 이전의 모든 기간을 시작으로 시간의 시작 부분까지 또는 특정 항목에 대해 지수 평활화를 시작한 시점까지 거슬러 올라갑니다. 아마도 전체적으로 많은 수학이 필요하다고 생각합니다. 그러나 지수 평활화 계산의 장점은 새로운 기간 수요가 발생할 때마다 이전 기간마다 재 계산하지 않고 단순히 지수 평활화 계산의 결과를 사용하는 것입니다. 이전의 모든 기간을 나타냅니다. 당신이 혼란 스럽습니까? 실제 계산을 볼 때 이것은 더 합리적입니다. 일반적으로 다음주기 예측으로 지수 평활화 계산의 출력을 참조합니다. 실제로, 궁극적 인 예측에는 조금 더 많은 작업이 있지만이 특정 계산의 목적으로 예측으로 참조 할 것입니다. 지수 평활화 계산은 다음과 같습니다. 가장 최근의 기간 s 요구량에 평활화 인수를 곱한 값 PLUS 최근주기에 1을 곱한 값에 평활화 계수를 뺀 값을 곱한 값입니다. 가장 최근의 기간은 10 진수로 나타낸 평활화 계수를 나타냅니다. 따라서 35는 0으로 표시됩니다. 35 F 가장 최근의 기간은 예측 됨 전회의 평활화 계산의 결과. 0의 평활화 계수를 가정 할 때. 35보다 훨씬 간단하지 않다. 알 수 있듯이 여기에 데이터 입력을 위해 필요한 것은 가장 최근의 기간이다. 가장 최근의 기간 예측 우리는 가중 이동 평균 계산에서와 동일한 방법으로 가장 최근의 기간 수요에 평활화 요인 가중치를 적용합니다. 그런 다음 나머지 가중치 1에서 평준화 요인 빼기를 가장 최근의 기간 예측에 적용합니다. 가장 최근의 기간 예측은 이전 기간의 수요와 그 이전 기간의 수요를 기반으로 한 이전 기간의 예측을 기반으로 작성되었으며, 그 전의 기간에 대한 수요와 그 이전의 기간에 대한 예측을 바탕으로 한 것입니다. 이전의 기간 수요가 어떻게 계산되었는지를 알 수 있습니다. 실제로 다시 돌아가서 다시 계산합니다. 그리고 지수 기복의 초기 인기를 이끌었던 이유입니다. 가중 평균보다 평활화가 더 잘 되었기 때문에 컴퓨터 프로그램에서 계산하기가 더 쉬웠 기 때문입니다. 이전 가중치를주기 위해 어떤 가중치를 사용할지, 이전 가중치를 얼마나 많이 사용할 지에 대해 생각할 필요가 없었습니다. 가중치 이동 평균보다 더 시원했기 때문에 생각할 필요가 없었습니다. 실제로 가중 이동 평균 이전 기간의 가중치를보다 잘 제어 할 수 있기 때문에 더 큰 유연성을 제공합니다. 현실은 이들 중 하나가 훌륭한 결과를 제공 할 수 있으므로 더 쉽고 더 차가운 소리로 이동하지 않는 것이 좋습니다. Excel에서의 지수 스무딩. 실제 데이터가있는 스프레드 시트에서 이것이 실제로 어떻게 보이는지 봅시다. 저작권 내용은 저작권으로 보호되며 재 게시 할 수 없습니다. 그림 1A에서 우리는 11 주간의 수요가있는 Excel 스프레드 시트를 가지고 있습니다 , 그리고 그 요구에서 계산 된 기하 급수적으로 평온한 예측 나는 셀 C1에서 25 0 25의 평활화 계수를 사용했습니다. 현재 활성 셀은 12 번째 주에 대한 예측을 포함하는 셀 M4입니다. 공식 막대에서 수식이 L3 C1임을 알 수 있습니다 L4 1- C1 따라서이 계산의 직접 입력은 이전주기의 수요 L3, 이전 기간 s의 예측 셀 L4 및 절대 셀 참조 C1로 표시된 평활화 계수 셀 C1입니다. 지수 평활화 계산을 시작하면 첫 번째 예측 값을 수동으로 연결해야합니다. 따라서 셀 B4에서는 수식 대신 예측과 동일한 기간의 수요를 입력했습니다. 셀 C4에는 첫 번째 지수 평활화 계산이 있습니다. B3 C1 B4 1- C1 그런 다음 셀 C4를 복사하여 셀 D4에서 M4까지 붙여 넣어 나머지 예측 셀을 채울 수 있습니다. 이제 예측 셀을 두 번 클릭하여 이전 기간의 예측 셀과 이전 기간을 기준으로 볼 수 있습니다 수요 셀 따라서 각 후속 지수 스무딩 계산은 이전 지수 스무딩 계산의 결과를 상속합니다. 이전주기를 직접 참조하지는 않지만 이전주기 지수의 수요가 가장 최근 기간 계산에 표시되는 방법 당신은 Excel의 trace precedents 함수를 사용할 수 있습니다. 이렇게하려면 Cell M4를 클릭하고 리본 도구 모음 Excel 2007 또는 2010에서 수식 탭을 클릭 한 다음 추적 선행을 클릭합니다. 선행 수준의 연결선을 그릴 것이며, Trace Precedents를 계속 클릭하면 이전의 모든 기간에 연결선을 그려서 상속 된 관계를 보여줍니다. 이제 지수 스무딩이 우리에게 어떤 영향을 미치는지 보도록하겠습니다. 그림 1B 우리는 수요와 전망의 꺾은 선 차트를 보여줍니다. 당신은 기하 급수적으로 평탄한 예측이 주간 수요에서 점프하는 대부분의 지그재그를 제거하지만 여전히 수요의 상승 추세 인 것처럼 보이는 것을 봅니다. 평탄화 된 예측 라인은 수요 라인보다 낮아지는 경향이 있습니다. 이는 추세 지연으로 알려져 있으며 평활화 프로세스의 부작용입니다. 추세가 존재할 때 평탄화를 사용할 때마다 예측은 추세보다 뒤떨어집니다. 이는 모든 평활화 기법 실제로이 스프레드 시트를 계속해서 낮은 수요량을 입력하기 시작하면 수요 곡선이 하락하고 추세선이 하락 추세를 따라 가기 시작합니다. 그래서 이전에 우리가 예측이라고 부르는 지수 평활화 계산의 결과는 여전히 더 많은 작업이 필요합니다. 요구 사항의 범프를 부드럽게하는 것보다 예측에 더 많은 부분이 필요합니다. 추세 지연, 계절성, 수요에 영향을 줄 수있는 알려진 사건 등을 조정할 수 있습니다. 그러나이 모든 내용은이 기사의 범위를 벗어납니다. 이중 지수 평활화 및 삼중 지수 평활화와 같은 용어로도 실행됩니다. 원하는 경우 여러 번 다시 계산할 필요가 없기 때문에 오해의 소지가 있습니다. 그러나 여기에서는 요점이 아닙니다. 이 용어는 예측의 추가 요소에 지수 스무딩을 사용하여 나타냅니다. 간단한 지수 스무딩을 사용하면 기본을 부드럽게합니다. 수요가 많지만 두 배의 지수 평활화로 기본 수요와 추세를 다듬을 수 있으며 삼중 지수 평활화로 기본 수요 플러스 추세 플러스 계절성을 완화합니다. 지수 평활화에 대한 다른 가장 일반적인 질문은 내 매끄러운 요소를 얻으십시오 여기 마법의 대답은 없습니다. 수요 데이터를 통해 다양한 평활화 요소를 테스트하여 최상의 결과를 얻는 방법을 알아야합니다. l smoothing factor를 자동으로 설정하고 변경할 수있는 계산법이 있습니다. 적응성 평활화라는 용어에 해당합니다. 그러나주의해야합니다. 완벽한 해답이 아니며, 철저한 테스트와 철저한 개발없이 맹목적으로 계산을 구현해서는 안됩니다. 해당 계산이 수행하는 작업에 대한 이해 또한 what-if 시나리오를 실행하여 테스트를 위해 사용중인 수요 데이터에 현재 존재하지 않는 변경 사항을 요구할 때 이러한 계산이 어떻게 반응하는지 확인해야합니다. 이전에 사용한 데이터 예제는 다른 시나리오를 실제로 테스트해야하는 상황 특수한 데이터 예제는 다소 일관된 상승 추세를 보여줍니다. 매우 비싼 예측 소프트웨어를 사용하는 많은 대기업은 과거와 현재의 상황에서 큰 어려움을 겪었습니다. 소프트웨어 설정이 성장 경제는 경제가 정체되거나 축소 될 때 잘 반응하지 않았다. 계산 소프트웨어가 실제로 수행하는 작업을 이해할 수 있습니다. 예측 시스템을 이해하면 비즈니스에 갑작스러운 급격한 변화가있을 때 뭔가 뛰어 들거나 변경해야한다는 것을 알았을 것입니다. 그렇다면 지수 평활화의 기본 사항이 있습니다. 실제 예측에서 지수 스무딩을 사용하는 것에 대해 더 알고 싶다면 내 책 인벤토리 관리 설명을 확인하십시오. 저작권 내용은 저작권으로 보호되며 재 게시 할 수 없습니다. Dave Piasecki는 인벤토리 운영 컨설팅 LLC의 운영자로서 재고 관리, 자재 취급 및 창고 운영 업무 관리 분야에서 25 년 이상의 경력을 쌓았으며 웹 사이트를 통해 관련 정보를 추가로 관리 할 수 있습니다. 내 비즈니스. 평균 및 지수 평활 모델 변경. 평균 모델, 무작위 걸음 모델 및 선형 경향 모델, 비 계절 patte rns 및 trend는 이동 평균 또는 평활 모델을 사용하여 외삽 될 수 있습니다. 평균화 및 평활화 모델의 기본 가정은 시계열이 천천히 변하는 평균으로 국부적으로 고정된다는 것입니다. 따라서 우리는 이동 평균을 사용하여 평균을 구한 다음 가까운 장래에 대한 예측으로 사용한다. 이는 평균 모델과 드리프트없는 무작위 모델 간의 절충으로 간주 될 수있다. 동일한 전략을 사용하여 지역 경향을 추정하고 외삽한다. 이동 평균 단기 평균은 원래 시리즈의 범프를 부드럽게하는 효과가 있기 때문에 종종 원래 시리즈의 매끄러운 버전이라고 불립니다. 이동 평균 폭을 부드럽게하는 정도를 조정하여 최적의 균형을 취할 수 있습니다 평균 및 랜덤 워크 모델의 성능 간 평균화 모델의 가장 단순한 종류는 단순 동등 가중 이동 평균입니다. 시간 t 1에서 Y의 값에 대한 예측은 s는 시간 t에서 가장 최근의 m 관측치의 단순 평균과 같습니다. 여기 그리고 다른 곳에서 주어진 모델에 의해 가능한 가장 빠른 이전 날짜에 만들어진 시계열 Y의 예측을 나타 내기 위해 기호 Y-hat을 사용할 것입니다. 이 평균은 t-1 2에 집중되어 있습니다. 지역 평균은 국부 평균의 실제 값보다 약 m 2주기 늦어지는 경향이있다. 따라서 단순 이동 평균의 데이터의 평균 연령은 예측이 계산되는 기간에 비해 m 2이다 이것은 예측이 데이터의 전환점보다 뒤쳐지는 경향이있는 시간입니다. 예를 들어, 마지막 5 개의 값을 평균 할 경우 예측은 전환점에 응답하는 데 약 3 기간 늦을 것입니다. m 1, 단순 이동 평균 SMA 모델은 성장없는 무작위 도보 모델과 동일합니다. m이 추정 기간의 길이와 비교할 때 매우 큰 경우 SMA 모델은 평균 모델과 같습니다. 예측 모델의 매개 변수와 마찬가지로 일반적으로 기의 가치를 조정하는 n 순서에 따라 데이터에 가장 잘 맞는 것을 얻습니다. 예를 들어 평균적으로 가장 작은 예측 오류입니다. 천천히 변하는 평균 주위의 무작위 변동을 나타내는 시리즈의 예가 있습니다. 먼저 임의의 보행에 맞춰 봅니다. 모델로, 1 기간의 간단한 이동 평균과 같습니다. 랜덤 워크 모델은 시리즈의 변경 사항에 매우 신속하게 응답하지만, 이렇게하면 데이터의 노이즈가 많은 부분을 비롯하여 임의의 변동 및 신호가 로컬에서 발생합니다 평균 대신 5 용어의 간단한 이동 평균을 시도하면 우리는 더 매끄러운 모양의 예측 집합을 얻습니다. 5 항의 간단한 이동 평균은이 경우 무작위 도보 모델보다 훨씬 적은 오류를 산출합니다. 이 경우의 평균 평균 연령 예측은 3 5 1 2이므로 전환 시점보다 3 기간 지연되는 경향이 있습니다. 예를 들어, 기간 21에 침체가 발생한 것으로 보이지만 몇 기간 후에 예측이 돌아 가지 않습니다. SMA 모드에서의 장기 예측 el은 임의의 보행 모델에서와 같이 수평의 직선이다. 따라서 SMA 모델은 데이터에 추세가 없다고 가정한다. 그러나 무작위 걸음 모델의 예측은 단순히 마지막으로 관측 된 값과 동일하지만, SMA 모델은 최근 값의 가중 평균과 같습니다. Statgraphics가 계산 한 신뢰 한계는 단순 이동 평균의 장기 예측에 대해 예측 지평선이 증가함에 따라 더 넓지 않습니다. 분명히 정확하지 않습니다. 불행히도, 신뢰 구간을 어떻게 확장해야하는지 알려주는 통계 이론 그러나 장거리 예측에 대한 신뢰 한계의 경험적 추정치를 계산하는 것은 그리 어렵지 않습니다. 예를 들어, SMA 모델이 적용된 스프레드 시트를 설정할 수 있습니다 이력 데이터 샘플 내에서 앞으로 2 단계, 3 단계 앞당기 등을 예측하는 데 사용됩니다. 그런 다음 각 예측에서 오류의 샘플 표준 편차를 계산할 수 있습니다. h orzone을 선택하고 적절한 표준 편차의 배수를 더하거나 뺍으로써 장기 예측에 대한 신뢰 구간을 구축하십시오. 우리가 9 항의 간단한 이동 평균을 시도하면보다 부드러운 예측과 지연 효과를 얻을 수 있습니다. 평균 연령은 현재 5 개 기간 9 1 2 19 개 이동 평균을 취하면 평균 연령은 10 세로 증가합니다. 실제로 예측은 현재 약 10 기간으로 전환점보다 뒤떨어져 있습니다. 이 시리즈의 경우 스무딩 양이 가장 좋습니다. 다음은 3 학기 평균을 포함하여 오류 통계를 비교하는 표입니다. 5 학기 이동 평균 인 모델 C는 3 학기 및 9 학기 평균보다 약간 작은 RMSE 값을 산출하고 그들의 다른 통계는 거의 동일합니다. 따라서 매우 유사한 오류 통계를 가진 모델 중에서 예측에서 조금 더 응답 성을 높이거나 좀 더 부드러움을 선호할지 여부를 선택할 수 있습니다. 페이지 위쪽으로 돌아갑니다. 단순 지수 기수 평준화 지수 가중치 위에서 설명한 간단한 이동 평균 모델은 마지막 k 관측 값을 똑같이 처리하고 모든 이전 관측 값을 완전히 무시한다는 바람직하지 않은 특성을 가지고 있습니다. 직관적으로 과거 데이터는보다 점진적인 방식으로 할인되어야합니다. 예를 들어 가장 최근의 관측치는 가장 최근의 것보다 조금 더 많은 가중치를 얻으십시오. 가장 최근의 두 번째 것은 가장 최근의 세 번째 것보다 약간 더 많은 가중치를가집니다. 간단한 지수 스무딩 SES 모델은 this를 수행합니다. 0과 1 사이의 수를 나타내는 평활 상수를 나타냅니다. 모델을 작성하는 한 가지 방법은 현재 레벨, 즉 데이터에서 현재까지 추정 된 일련의 로컬 평균 값을 나타내는 계열 L을 정의하는 것입니다. 시간 t에서 L의 값은 이와 같이 이전의 자체 값에서 재귀 적으로 계산됩니다. 따라서, 현재의 평활화 된 값은 이전의 평활화 된 값과 현재의 관찰 사이의 보간법이며, 여기서 가장 보간 된 값에 대한 보간 된 값의 근접성을 제어한다 센티미터 관측 다음 기간에 대한 예측은 단순히 현재의 평활화 된 값입니다. 또한, 다음과 같은 버전의 이전 예측 및 이전 관측과 관련하여 다음 예측을 직접 표현할 수 있습니다. 첫 번째 버전에서 예측은 보간 두 번째 버전에서는 이전 오류의 방향으로 이전 예측을 분수로 조정하여 다음 예측을 얻습니다. 시간 t에서 발생한 오류는 세 번째 버전에서 예측은 지수 가중치, 즉 할인율 1로 할인 된 이동 평균 예측 공식의 보간 버전은 스프레드 시트에서 모델을 구현하는 경우 가장 단순합니다. 이 모델은 단일 셀에 적합하고 이전 예측을 가리키는 셀 참조를 포함합니다. 관측치, 값이 저장되는 셀 등이 있습니다. 1이면 SES 모델이 무작위 도보 모델과 같습니다. hout growth 0 인 경우 SES 모델은 첫 번째 평활 값이 평균 페이지 상단으로 돌아 가기로 설정되었다고 가정하고 평균 모델과 같습니다. 단순 지수 평활화 예측의 데이터 평균 나이는 1입니다. 예측이 계산되는 기간이 기간은 분명하지는 않으나 무한 시리즈를 평가하여 쉽게 표시 할 수 있습니다. 따라서 단순 이동 평균 예측은 전환 시점보다 약 1 기간 지연되는 경향이 있습니다. 예를 들어, 0 5 지연은 0 2 지연이 10주기 인 0 일 때 5주기 인 등 2주기입니다. 주어진 평균 연령 즉 지연의 양에 대해 간단한 지수 스무딩 SES 예측은 단순 이동보다 다소 우수합니다 평균 SMA 예측은 가장 최근의 관찰에 상대적으로 더 많은 가중치를 부여하기 때문입니다. 최근 과거에 발생한 변경 사항에 약간 더 반응합니다. 예를 들어, 9 개 용어가있는 SMA 모델과 0 2가있는 SES 모델 모두 평균 연령 5에 대한 다 그러나 SES 모델은 SMA 모델보다 세 번째 값에 더 많은 가중치를 주지만 동시에이 차트에 표시된 바와 같이 9 시간보다 오래된 값을 완전히 잊지는 않습니다. SMA 모델의 SES 모델은 SES 모델이 지속적으로 가변적 인 스무딩 매개 변수를 사용하므로 평균 제곱 오류를 최소화하는 솔버 알고리즘을 사용하여 쉽게 최적화 할 수 있습니다. 이 시리즈의 SES 모델에서 최적 값은 이 예측에서 데이터의 평균 연령은 6 개월 간단한 이동 평균과 비슷한 1 0 2961 3 4 마침표입니다. SES 모델의 장기 예측은 다음과 같습니다. SMA 모델과 성장없는 무작위 걸음 모델과 같은 수평 직선 그러나 Statgraphics에 의해 계산 된 신뢰 구간은 합리적으로 보이는 방식으로 이제는 발산하고 rand에 대한 신뢰 구간보다 실질적으로 좁은 것을 유의하십시오 옴 워크 모델 SES 모델은 무작위 걸음 모델보다 일련이 더 예측 가능하다고 가정합니다. SES 모델은 실제로 ARIMA 모델의 특수 사례이므로 ARIMA 모델의 통계 이론은 SES 모델 특히, SES 모델은 하나의 비 계절적 차이, MA 1 용어 및 상수 용어가없는 ARIMA 모델입니다. 상수가없는 ARIMA 0,1,1 모델 ARIMA 모델의 MA 1 계수는 수량 1 - SES 모델 예를 들어, 여기서 분석 한 시리즈에 상수가없는 ARIMA 0,1,1 모델을 맞춘 경우 MA 1 계수 추정치는 0 7029로 거의 정확히 1에서 0 2961입니다. 0이 아닌 상수 선형 추세의 가정을 SES 모델에 추가 할 수 있습니다. 이렇게하려면 비 계절 차이가 하나 있고 상수가 MA 1 인 ARIMA 모델, 즉 ARIMA 0,1,1 모델을 지정하면됩니다 일정한 장기 전망 전체 견적 기간 동안 관측 된 평균 추세와 같은 추세를 가짐 모델 유형이 ARIMA로 설정된 경우 계절 조정 옵션이 사용 불가능하기 때문에 계절 조정과 함께 할 수는 없습니다. 그러나 일정 길이를 추가 할 수 있습니다 예측 과정에서 인플레이션 조정 옵션을 사용하여 계절 조정이 있거나없는 간단한 지수 평활화 모델에 대한 지수 기하학 기간 당 적절한 인플레이션 비율 증가율은 다음과 같은 데이터에 맞는 선형 추세 모델의 기울기 계수로 추정 할 수 있습니다. 자연 로그 변환과 함께 사용하거나 장기 성장 전망에 관한 다른 독립적 인 정보를 기반으로 할 수 있습니다. 맨 위로 돌아 가기. Brown s Linear 즉 double Exponential Smoothing. SMA 모델과 SES 모델은 다음과 같은 추세가 없다고 가정합니다. 데이터가 상대적으로 노우즈 일 때 1 단계 전방 예측에 대해 일반적으로 정상이거나 적어도 좋지는 않은 데이터의 모든 종류 sy와 같으며 위에서 보인 바와 같이 일정한 선형 추세를 통합하도록 수정할 수 있습니다 단기간 추세는 무엇인가 시리즈가 다양한 성장 속도 또는 순환 패턴을 명확하게 나타내며 소음에 대해 분명하게 나타낼 경우 앞으로 1 기간 이상 예측할 경우 지역 경향을 추정하는 것도 중요한 문제가 될 수 있습니다. 간단한 지수 평활화 모델을 일반화하여 수준 및 추세에 대한 지역 추정치를 계산하는 선형 지수 평활화 LES 모델을 얻을 수 있습니다. 가장 간단한 시간 변화 추세 모델은 Brown s 선형 지수 평활화 모델로, 서로 다른 시점에 집중되는 두 개의 서로 다른 매끄러운 계열을 사용합니다. 예측 공식은 두 센터를 통한 선 외삽을 기반으로합니다. 이 모델의보다 정교한 버전 인 Holt s는 다음과 같습니다. 브라운의 선형 지수 평활화 모델의 대수적 형태는 단순한 지수 평활화 모델의 것과 유사하지만 여러 가지로 표현 될 수 있지만 e quivalent forms이 모델의 표준 형태는 보통 다음과 같이 표현된다. S는 간단한 지수 스무딩을 계열 Y에 적용하여 얻은 단일 평활 연속열을 나타냅니다. 즉, 기간 t에서의 S 값은로 주어집니다. 간단한 지수 적 평활화 하에서, 이것은 기간 t 1에서의 Y에 대한 예측이 될 것임을 상기하자. S는 시리즈 S와 동일한 지수 평활화를 적용함으로써 얻어진 이중 평활 연속열을 나타낸다. 최종적으로, 임의의 것에 대한 Y tk에 대한 예측 k1은 다음과 같이 주어진다. 이것은 e1 0 즉, 약간의 속임수를 낳고 첫 번째 예측을 실제 첫 번째 관찰과 같게 만들고 e2Y2Y1 후에 위의 등식을 사용하여 예측을 생성한다. S와 S를 기반으로 한 수식은 S 1 S 1 Y 1을 사용하여 시작됩니다. 이 모델의 버전은 지수 조정과 계절 조정의 조합을 보여주는 다음 페이지에서 사용됩니다. 선형의 선형 지수 스무딩. 브러시 LES 모델은 최근 데이터를 평활화하여 레벨 및 추세에 대한 지역 추정치를 계산하지만, 단일 스무딩 매개 변수를 사용하여이를 수행한다는 사실은 레벨에 맞출 수있는 데이터 패턴에 대한 제한을 두며 추세가 달라지지 않습니다 ~에서 독립 속도 Holt s LES 모델은 두 개의 평활 상수를 하나의 레벨과 추세에 포함시켜이 문제를 해결합니다. Brown s 모델에서와 같이 언제든지 t는 지역 수준의 추정치 L t와 추정치 T가 있습니다 여기서 t는 시간 t에서 관측 된 Y의 값과 그것들에 대해 지수 평활을 적용하는 두 방정식에 의한 이전의 추정치와 추세로부터 재귀 적으로 계산된다. 시간 t-1에서의 추정 된 수준과 경향 가 각각 t 1 및 t t-1 인 경우, 시간 t-1에서 이루어진 Y t에 대한 예측은 L t-1 T t-1과 동일하다. 실제 값이 관찰 될 때, 레벨은 Y t와 그 예측 L t-1 T t-1 사이의 가중치와 1을 사용하여 보간법에 의해 재귀 적으로 계산된다. 추정 된 레벨의 변화, 즉 L t L t 1은 트렌드의 추세 업데이트 된 트렌드 추정치는 L 사이의 보간법에 의해 재귀 적으로 계산됩니다 t L t 1과 가중치 1의 이전 추정치 T t-1. 경향 평활화 상수의 해석은 수준 평활화 상수의 해석과 유사합니다. 작은 값을 갖는 모델은 추세가 변하는 것으로 가정합니다 시간이 지남에 따라 서서히 느리게 만 진행되는 반면, 큰 모델은 더 빠르게 변하는 것으로 가정합니다. 큰 모델은 미래의 예측이 매우 불확실하다고 믿습니다. 추세 예측의 오류는 앞으로 1 년 이상 예측할 때 매우 중요합니다. 평활화 상수는 1 단계 사전 예측의 평균 제곱 오차를 최소화함으로써 일반적인 방법으로 추정 할 수 있습니다. Statgraphics에서이를 수행하면 추정값은 0 3048 및 0 008으로 나타납니다. 모델이 한 기간에서 다음 기간으로의 추세에 거의 변화가 없다는 것을 의미하므로 기본적으로이 모델은 장기 추세를 추정하려고합니다. t를 추정하는 데 사용되는 데이터의 평균 연령 개념과 유사합니다 그 시리즈의 지역 수준, 지역 추세를 추정하는데 사용되는 데이터의 평균 연령은 정확히 1과 비례하지 만 1에 비례합니다. 이 경우 1 0 006 125 이것은 매우 정확한 숫자입니다 추정치의 정확도가 실제로 소수점 세 자리까지 오지는 않지만 표본 크기가 100 인 것과 동일한 일반적인 순서이기 때문에이 모델은 추세를 추정하는 데 상당히 많은 역사를 평균합니다 예측 기획 아래에서 LES 모델은 SES 추세 모델에서 추정 된 일정 추세보다 시리즈 마지막 부분에서 약간 더 큰 국소 추세를 추정한다는 것을 보여줍니다. 또한 추산 값은 SES 모델을 추세와 함께 또는 축없이 맞추어 얻은 값과 거의 같습니다 그래서 이것은 거의 동일한 모델입니다. 자, 지역 경향을 추정 할 모델에 대한 합리적인 예측처럼 보입니까? 이 음모에 눈을 맞추면, 지역 경향이 끝나면 아래쪽으로 향한 것처럼 보입니다. 시리즈 Wh at has has happen이 모델의 매개 변수는 장기 예측이 아닌 1 단계 앞선 예측의 제곱 오류를 최소화하여 추정되었습니다. 이 경우 추세는 많은 차이를 만듭니다. 보고있는 모든 것이 1 일 경우 10 단계 또는 20 단계의 추세에 대한 더 큰 그림을 볼 수 없습니다. 이 모델을 데이터의 눈알 외삽으로 더 조정하려면 추세 평활화 상수를 수동으로 조정하여 추세 예측에 더 짧은 기준선 사용 예를 들어, 0 1로 설정하면 지역 경향 추산에 사용 된 데이터의 평균 연령은 10 기간으로, 이는 지난 20 기간 동안의 경향을 평균화하는 것을 의미합니다 우리가 0을 1로 설정하면 예측 음모가 어떻게 생겼습니까 0 3이 추세는 직관적으로 합리적인 것처럼 보입니다. 미래에이 추세를 10 개 이상의 기간으로 추정하는 것은 위험 할 수 있습니다. 오류 통계는 다음과 같습니다. 모델 비교 f 또는 위의 두 모델과 세 가지 SES 모델 SES 모델의 최적 값은 약 0 3이지만, 약간 더 반응성이 다소 적은 유사 결과는 각각 0 5와 0 2로 얻어집니다. 홀트의 선형 적분 평활화 알파 0 3048 및 베타 0 008 B 홀트의 선형 exp 평활화 알파 0 3 및 베타 0 1. C 단순한 지수 평활화 α 0 5. D 단순 지수 해 평활화 α 0 3. E 단순한 지수 평활화 α 0 2 . 이들 통계는 거의 동일하므로 데이터 샘플 내의 1 단계 사전 예측 오류를 기준으로 선택할 수는 없습니다. 다른 고려 사항으로 돌아 가야합니다. 현재의 기준을 기반으로하는 것이 합리적이라고 믿으면 지난 20 개 기간 동안 일어난 일에 대한 추세 평가, 우리는 0 3과 0 1로 LES 모델에 대한 사례를 만들 수 있습니다. 지역 추세가 있는지 여부에 대해 불가지론하고 싶다면 SES 모델 중 하나가 설명하기 쉽고 더 많은 middl을 줄 것이다. 다음 5 또는 10 기간에 대한 e-of-the-road 예측 페이지 맨 위로 돌아갑니다. 추세 외삽의 유형이 가장 수평 또는 선형이 가장 좋습니다. 경험적 증거에 따르면, 인플레이션에 필요한 경우 데이터가 이미 조정 된 경우 향후 단기간의 선형 추세를 추정하는 것이 현명하지 않을 수 있습니다. 제품 노후화, 경쟁 심화 및주기적인 경기 침체 또는 산업의 호황과 같은 다양한 원인으로 인해 오늘날 명백한 추세가 미래에 완화 될 수 있습니다. 스무딩은 순진한 수평 추세 외삽에도 불구하고 기대했던 것보다 더 나은 샘플 밖 샘플을 수행하는 경우가 많음 선형 지수 평활화 모델의 감쇠 추세 수정은 실제로 경향 추세에 보수주의 메모를 삽입하는 데 종종 사용됩니다. 감쇠 추세 LES 모델은 ARIMA 모델의 특별한 경우, 특히 ARIMA 1,1,2 모델로 구현 될 수 있습니다. 신뢰 구간을 계산하는 것이 가능합니다 지수 평활화 모델이 ARIMA 모델의 특수한 경우로 간주하여 장기간 예측을 생성합니다. 모든 소프트웨어가 이러한 모델에 대한 신뢰 구간을 올바르게 계산하지는 않는지 확인하십시오. 신뢰 구간의 폭은 i 모델의 RMS 오차, ii 유형 평활화의 단순화 또는 선형화 iii 평활화 상수의 값 s 및 iv 예측 전의 기간 수 일반적으로 SES 모델에서 더 커짐에 따라 간격이 더 빠르게 퍼지고 간격은 단순하지 않고 선형보다 훨씬 빠르게 퍼집니다 smoothing is used이 주제는 노트의 ARIMA 모델 섹션에서 더 자세히 논의됩니다.
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